Dm sur nombres complexes

[Toltia]

Bonjour. Je n'arrive pas à faire un exercice de maths. Voici l'énoncé :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O,u,v).
On considère les points A et B d'affixes respectives : a = i et b = 1 + i.
On note : rA la rotation de centre A, d'angle Pi/2 ; rB la rotation de centre B, d'angle Pi/2 et rO la rotation de centre O d'angle -Pi/2 .

On considère le point C d'affixe c = 3i. On appelle D l'image de C par rA, G l'image de D par rB et H l'image de C par rO.
On note d, g et h lesaffixes respectives des points D, G et H.

1) Démontrer que d = -2 + i
2) Déterminer g et h
3) Démontrer que le quadrilatere CDGH est un rectangle.



Pour l'instant je n'en suis qu'au début.
J'ai tenté, dans la formule d'une rotation ceci :
(d-a)=e iPi/2 (c-a)
(-2+i) - i = e iPi/2 (3i - i)
-2 = e iPi/2 (2i)

Voilà je me retrouve avec ça. Mais je ne sais même pas si ma démarche est correcte. Si quelqu'un pouvait m'aider, merci d'avance !

[vincentroumezy]

Bonjour.
Pourquoi remplaces tu d par -2+i dans ton équation ? Tu n'es pas censé le connaitre. Utilise le fait que e^(ipi/2)=i.

[Toltia]

Effectivement je ne suis pas censée le connaitre. Mais par quoi devrais-je remplacer Z' dans la formule ?

[Toltia]

Ah ça y est j'ai réussi en fait. Merci :)