Géométrie

[sad13]

Bonsoir à tous, je n'arrive pas à démontrer le résultat suivant :

Si on a deux droites perpendiculaires, leurs vecteurs directeurs sont de produit égal à -1

merci

[laya]

vecteurs directeurs sont de produit égal à -1

Premièrement, ce n'est pas le produit des vecteurs qui est égal à -1 (ça n'a pas de sens de multiplier deux vecteurs comme on multiplierait deux nombres, pour les vecteurs on parle plutôt de produit scalaire. Dans le cas de deux droites perpendiculaires, le produit scalaire des deux vecteurs directeurs est nul).
Il s'agit plutôt du produit des coefficients directeurs qui est égal à -1 (dans un repère orthonormé).

(D1) : y = ax+b
(D2) : y = a'x+b'

Ces équations réduites de droites sont données dans un repère orthonormé.

Donner les cordonnées d'un vecteur directeur de (D1) et de (D2). Utiliser le fait que leur produit scalaire est nul pour montrer que .

Cordialement,

[sad13]

ok merci beaucoup, ben le premier vecteur directeur c'est ( -b a ) et le second (-b' a')

leur produit étant nul, on a :

bb'+aa'=0 puis comment conclure? merci

[sad13]

de l'aide svp

[sad13]

c'est fini les vacances non? Je trouve que le forum ne bouge pas

[busard_des_roseaux]

Bonsoir à tous, je n'arrive pas à démontrer le résultat suivant :

Si on a deux droites perpendiculaires, leurs vecteurs directeurs sont de produit égal à -1

merci

les pentes

[sad13]

oui, merci je me suis trompé, c'était plutôt : le produit des coefficients directeurs qui est égal à -1 (dans un repère orthonormé).


pourriez préciser vos notations svp? merci