Derivés, signe

[juju78]

Bonjour, je voudrais vous demander un ptit coup de main

On me demande de calculer la dérivée de f(x)= x^4 - 4/3(x^3)+ (1/2)x² - 1

je trouve alors f'(x)= 4x^3 - 4x² + x

Et il me demande d'étudier le signe de f'(x) (on pourra mettre x en facteur) mais là je ne sais plus comment faire..

merci

[Daragon geoffrey]

slt
en mettant x en facteur tu obtients 2 facteurs, 1 du premier degré : x et l'autre du second degré : 4x^2 - 4x + 1 dont tu sais déterminer le signe sur R, j'te laisse le faire ! puis à partir d'un tableau de signe tu trouves facilement le signe de f' ... @ +

[Adam*]

salut!
si tu factorise avec x il n'y aura plus de problèmes :
f'(x)=x(4x²-4x+1)
f'(x)=x(2x-1)²
alors f'(x)>=0 sur [0;+oo[ et f'(x)<=0 sur ]-oo;0] !