Exercice sur les suites

[azul55]

Bonjour voici mon problème:


En 2004 les clients était égal a 1700
On estime que le nombre de client augmente de 2% par an
Uo est le nombre de client en 2004

1. Nature de la suite Un

C'est une suite géométrique, on passe d'un terme a un autre en multipliant toujours par 2%

2. Exprimer Un en fonction de n

Un=U0*Q^n
Un=1700*1.02^n

3. Calculez nombre de client en 2010

U6=1700*1.02^6=1914.48

En 2010 l'entreprise aura 1915 clients

4. Déterminer a partir de quel année le nombre de clients sera supérieur a 2000.

C'est ici que je bloque et j'aimerai bien de l'aide.


Merci beaucoup.

[low geek]

Hellow!

question 1 : on multiplie par 102% pas par 2% sinon ta suite décroit =)

en fait tu as
Un>2000

Un=1700*1.02^n
donc 1700*1.02^n>2000
donc 1.02^n>20/17 (2000/1700=20/17)
tu applique le logaritme au 2 sans changé de signe=)
et tu applique la formule du logarithme des puissances.

tu aura ensutie une valeur de n un peu dure a trouvé snas calculette^^ tu calcul le résultat tu trouvera une valuer approché (positive normalement) et tu prend le nombre entier au dessus ;).

[azul55]

Merci,

Oui pour la question 1 j'ai multiplier par 1.02 ^^

Et le "logarithme des puissances" on a jamais vue, donc je sais pas si il y a un autre moyen?

Pour l’équation j’avais pensée la même chose que toi mais mes capacité en math ne me permette pas de résoudre ce genre d’équation .

[azul55]

Pas d'autes moyens?

[azul55]

J'ai cherche une reponse et j'ai trouver quelque chose comme sa en lisant la formule que j'ai trouver:

donc 1.02^n>2000

donc n*ln(1.02)>ln(2000)

donc n
Mais a quoi corresponde ln je n'est pas compris...

[azul55]

petit up pour trouver une reponse ^^