Exercice sur les fonctions

[elastique48]

Bonjour, j'ai un exercice à faire, mais j'ai quelques problème pour le résoudre.
Voici l'énoncé :
Partie A
Soit g la fonction définie sur R par g(x)=x^3+3x+8
1)Étudier les variation de la fonction et dresser son tableau de variations.
j'ai calculer g'(x) et j'ai trouvé 3x^2+3, donc g'(x) et toujours supérieur à o et donc g(x) toujours croissante
2) Démontrer que g(x)=0 admet une seule solution, donner un valeur approchée à 10^-1 près. Là je ne sais pas comment faire...
Partie B
soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x^3-4)/(x^2+1). On note C sa représentation graphique muni d'un repère.
1) Calculer f'(x) et vérifier que f'(x)=(xg(x))/((x^2+1)^2) => j'ai réussi
Étudier les variation de f =>je n'ai pas réussi...
2)calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et dresser un tableau de variation complet.
3) Déterminer les réels a b c et d tel que pour tout réel x : f(x)=ax+b+(cx+d)/(x^2+1) => j'ai trouvé a=1 b=0 c=-1 d=-4 donc f(x)=x+(-1x-4)/x^2+1)
en déduire que la représentation graphique de f une asymptote oblique delta en + et - l'infinie j'ai fais f(x)-(ax+b) mais après je suis bloquée...
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
Merci d'avance...

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour vous comme pour nous, il est préférable de traiter un seul exercice à la fois.
Donc pour le premier, qu'est-ce qui vous bloque?

[elastique48]

Je n'arrive pas a démontrer que g(x)=0

[Dlzlogic]

On ne vous demande pas de démontrer que g(x) = 0, mais de calculer x pour g(x) = 0.
Peut-être que Newton pourrait vous aider.

[elastique48]

Euh oui, désolé, mais c'est quoi "Newton"?

[Dlzlogic]

Montrez-moi votre livre, je vous montrerai le chapitre et la page qu'il faut relire.

[elastique48]

Mon livre c'est "Trans math"