Vérifier une équation : DM

[Manuek]

Bonsoir,
Es ce que quelqu'un pourrait me dire comment on vérifie l'équation :

-racine de- (x² + y²) = 1

et

Max(|x|;|y|) = 1
où la notation Max signifie : Max(a;b) = a si a supérieur ou égal b
b si b supérieur ou égal a

Donnez moi juste le départ s'il vous plait. Merci d'avance.

[Mortelune]

Bonsoir.

Pour la première si tu passes tout au carré ce sera sans doute plus simple à manipuler. Par contre tu ne pourras trouver que des solutions en fonction de x ou y puisqu'il y a une équation pour 2 inconnues.

Pour la seconde que dire si aucun x ou y n'est tel que |x|=1 ou |y|=1 ? de même si on a |x| ou |y|>1 (strictement supérieur) ?
Tu peux aussi utiliser que le max de 2 nombres est toujours supérieur ou égal à ces nombres.

[Manuek]

J'essais ça, merci . :)

[Manuek]

"Pour la seconde que dire si aucun x ou y n'est tel que |x|=1 ou |y|=1 ?"

Je ne comprend pas bien ce que je dois faire ici en faite quand vous dites ça ?

[Mortelune]

C'est juste pour voir ce qui se passe.

[Manuek]

Bah ça fait = 2, donc ça marche pas.. ?

[Mortelune]

ça marche pas mais pourquoi 2?

[Manuek]

Je me suis trompé j'ai prit la première équation.

Mais pour la 2° je ne vois pas où tu veux en venir. En faite la consigne en entier si tu veux c'est :

Représenter graphiquement l'ensemble des points M donc les coordonnées (x;y) vérifient l'équation : Max (|x|;|y|) = 1

où la notation Max signifie :

Max(a;b) = a si supérieur ou égal b
b si supérieur ou égal a

[Mortelune]

Ah.

Pour le 2 je voulais te faire dire que : 1) si on a pas |x|=1 ou |y|=1 alors le max ne peut pas valoir 1 et si une des 2 valeurs absolues est strictement supérieure à 1 alors le max est aussi strictement supérieur à 1.

[Manuek]

Mais ça va pas avec le but c'est ça ?

[Mortelune]

Voilà, ce sont les cas impossibles, il faut donc considérer les points qui vérifient le contraire.

[Manuek]

En essayant plusieurs exemples ?

[Mortelune]

Non, avec une autre approche, on considère x et y positifs pour pas s'encombrer de valeurs absolues :

et

De plus donc x=1 ou y=1 ...

Maintenant il faut tracer l'ensemble des points qui vérifient ça.

[Manuek]

Mm' d'accord !
Je vais essayer ça. Merci beaucoup. :)