On travail sur l'intervalle [0; +infini[
Voici lénoncé :
a) Étudier le signe de f'''''(x) puis en déduire les variations de f''''(x)
b) En déduire le signe de f''''(x) (là ça me pose un problème déjà :s) puis les variations de f'''(x)
c) Etc ... jusqu'à f(x)
Les ' sont les dérivées.
Avant cette question j'ai dût les calculer et j'ai trouvé ça :
f(x) = x - (x^3/6)+(x^5/120)-sin(x) (désolé pour les fraction, mais "\frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120}-sin(x)" marche pas :s)
j'ai dérivé tout ça, et je suis arrivé à :
f''''(x) = x - sin(x)
f'''''(x) = 1 - cos(x)
Les dérivées sont justes j'ai vérifié.
Pour la question a) j'ai fait :
-1-cos(x)=>-1 (bizarre, je viens de m'en rendre compte :s)
2=>1-cos(x)=>0
J'en déduit que f'''''(x) est positif
Ça me parait bon, mais la question b) me pose problème : Comment trouver ce signe ? Ça paraitrai bizarre de dire "+" puisque tout sera positif après, et sur ma calculatrice les courbes ne le sont pas forcement ...
J'aimerais avoir des éclaircissements là dessus si possible puisque les signes de fonctions sinus et cosinus je gère pas bien :/
Merci d'avance, un tout nouveau membre
