DM sur les polynômes

[IP44]

Bonjour ! Je voudrais un peu d'aide pour comprendre la question 4 et 5 de mon DM de maths que j'ai a rendre pour la rentrée. Merci d'avance :)

Énoncé (je mets même les questions 1, 2 et 3 si cela peut vous aider) :

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x²-4x+3 et sa courbe représentative P dans le plan rapporté a un repère orthonormal (O,I,J).
Cette courbe est tracée sur e document annexe.
A tout , Apréel p on associe la droite Dp d'équation y=-2x+p
Ainsi par exemple, D3 est la courbe d'équation y=-2x+3 ; D-5 est la droite d'équation y=-2x-5

1. Tracer les droites D1, D2, D4 et D6.

2.a. Calculer les coordonnées des points d'intersection de P et D4.
b. Calculer les coordonnées des points d'intersection de P et D6.

3. Démontrer que la courbe P et la droite D2 ont un seul point d'intersection.

4. Déterminer l'ensemble E des valeurs de p pour les quelles P et Dp ont deux points d'intersection.

5. Quand p appartient à E, on note Ap et Bp les points d'intersection de la courbe P avec la droite Dp, Ap étant celui qui a la plus petite abscisse, et l'on note Ip le milieu du segment [ApBp]
a. Placer A4, B4, I4, A6, B6 et I6.
b. Démontrer que tous les points Ip sont situés sur une même droite parallèle à l'axe des ordonnées.


Merci d'avance de votre aide !

[XENSECP]

C'est que du calcul hein.

y = f(x) ça te donne un trinome en x. Selon les valeurs de delta (dépendant de p) tu as 2 solutions !

[IP44]

C'est ce que j'ai fais pour la question deux mais pour la quatre sa fait deux inconnus x et p du coup je sais pas trop comment faire puis c'est un intervalle qui est demandé pas deux soltions.

[XENSECP]

Ce que tu as fait à la 2 c'était sans p vu que tu remplaçais par une valeur. Dans la 4 il faut laisser p et arriver à un trinome ax²+bx+c où a, b et c peuvent dépendre de p.

Pour le reste, j'ai déjà dit ce qu'il faut faire

[IP44]

J'essayerai merci