Dérivée à plus d'une variable

par **steven48** » 27 Oct 2011, 20:23

Bonjour,
Comment se calcule les dérivées à plus d'une variable ?
Exemple : sin(xy) ?
Merci.

par **XENSECP** » 27 Oct 2011, 21:16

Dérivée par rapport à x, dérivée par rapport à y ...

par **steven48** » 27 Oct 2011, 22:33

XENSECP a écrit:Dérivée par rapport à x, dérivée par rapport à y ...

Je ne vois comment on obtient y*cos(xy) lorsqu'on dérive par rapport à x. :doh:
La dérivée de sin(x) étant cos(x), je m'attendais à cos(xy).

par **XENSECP** » 27 Oct 2011, 22:35

Revois la dérivation de fonctions composées alors ;)

par **steven48** » 28 Oct 2011, 08:43

Ok merci je vais y jetter un oeil :lol3:

par **Dinozzo13** » 28 Oct 2011, 08:51

Salut !

Lorsque tu es en présence d'une fonction avec au moins deux variables, tu peux calculer ce que l'on appelle ses dérivées partielles (sous réserve que tu dérives sur un domaine "dérivable").

Par exemple :

Si tu dérives par rapport à

alors la variable

est supposée constante et donc la dérivée de

par rapport à

s'écrit

, c'est un peu comme si tu avais :

, sauf qu'on met des "

" au lieu de "

"

Rappel au cas où :

car la dérivée d'une somme est égal à la somme des dérivée :++:

par **steven48** » 28 Oct 2011, 13:43

Je suis desole je ne parviens toujours pas a obtenir le resultat voulu :mur:

par **XENSECP** » 28 Oct 2011, 15:03

steven48 a écrit:Je suis desole je ne parviens toujours pas a obtenir le resultat voulu :mur:

qui est quoi (le résultat "voulu") ?

par **steven48** » 01 Nov 2011, 21:13

je n'arrive toujours pas à passer de cos(xy) à y sin(xy) :mur:

Dérivée à plus d'une variable

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