Variable aléatoire la plus simple

[seriousme]

Bonjour,

soit une expérience aléatoire quelconque.
Soit la fonction "f" qui à tout résultat possible de l'expérience associe un nombre réel unique parmi les résultats possibles.

Exemple :
Soit l'expérience consistant à lancer un dé à 6 faces, et "f" qui associe à la face portant le numéro n le nombre n.

Est-ce que cette fonction est une variable aléatoire ?

A priori oui; si c'est le cas porte t'elle un nom spécifique, puisqu'elle est plus du ressort de la formalisation mathématique du problème, en associant à une description "verbeuse" de chaque état du système un "index", que du calcul probabiliste ?

Merci.

[mathelot]

bjr

f est une variable aléatoire si

est un évènement.

[seriousme]

Merci de la réponse.

Mais cette propriété n'est-elle pas forcément vraie, à partir du moment où "f" est définie explicitement comme associant à un évènement un nombre ?

En effet l'image réciproque d'un ensemble de réels donnera un ensemble d'évènements, donc un évènement :
- l'image réciproque des nombres qui n'appartiennent pas à l'image est ,
- celle des nombres appartenant à l'image est un évènement (élémentaire si la fonction est injective).