Limites et tableau de variation

par **luluzzz** » 26 Oct 2011, 12:12

Voici mon problème:

Soit g la fonction défini sur [0;+ infini[

g(x)= x^3 -1200x -100

1. Déterminer la limite de g(x) en + infini.
Ma réponse : Il y a une forme indéterminée car le premier terme tend vers plus l'infini et le deuxième tend vers moins l'infini. Donc on factorise.
Ce qui donne:
lim (plus infini) x^3 -1200x -100
= lim (plus infini) 1-(1200/x²)-(100/x^3)=1

Dresser le tableau de variation.
Je ne me souviens plus comment procédé. Merci de m'aider. :lol3:

2. Montrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique delta sur l'intervalle [20;40]. Donner en justifiant la valeur approchée de delta à l'unité près.
Je m'enfonce complètement.

3. En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x
Et là , je coule!!

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 12:35

C'est quoi la limite en + infini ?

Ensuite tu ferais bien de reprendre tes cours car le tableau de variation c'est juste l'essentiel !

par **luluzzz** » 26 Oct 2011, 12:47

La limite en + l'infini de la fonction g(x) = 1
Je n'arrive spécialement pas sur cette fonction.

Soit g la fonction définie sur R par g (x) = x^3-1200x-100
- Dérivée : g'(x)= 3x²-1200 C'est bien ca ?
- Étude du signe de la dérivée :
Calcul du discriminant : D = b2;)4ac =
On applique donc la règle "signe de a"
Calcul des racines :
x1= -b-racine delta/2a
x2= -b+racine delta /2a

- Tableau de variations :

Toutes ces étapes me donne le tourni.
Peut on m'aider ? :mur:

par **luluzzz** » 26 Oct 2011, 13:15

Pour le calcul du discriminant je trouve 14400
x1 = -20
x2 = 20
Cela me parait bizarre. Qu'en pensez vous ?

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 14:13

Je pense que tu devrais déjà te concentrer sur la limite...

par **luluzzz** » 26 Oct 2011, 16:36

ce n'est pas la bonne réponse je suppose. Peut tu m'expliquer alors car je ne connais pas la solution

par **Anonyme** » 27 Oct 2011, 16:37

Bonjour

est une FI du type

Pour résoudre cette FI , c'est classique il faut mettre le terme de plus haut degré en facteur , c'est à dire dans cet exercice :

On obtient

comme

tu peux calculer cette limite....

par **Anonyme** » 27 Oct 2011, 16:49

Rebonjour

Si

En effet

Pour étudier le signe de

en fonction de

soit tu peux faire par la méthode classique du calcul du

en appliquant les règles sur le signe d'un trinôme du second degré

soit tu peux écrire que

Et faire un tableau de signes

par **luluzzz** » 27 Oct 2011, 17:29

J'ai bien compris l'explication et finalement a force de travail mon exercice s'achève plus facilement. 3 jours que je suis déçue, c'est épuisant les Maths !!

Merci :lol3:

Limites et tableau de variation

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