Série de fourier

[pedro2808]

Bonjour,

il y a des choses que je ne comprend pas dans les séries de fourier, pour trouver les coefficients.
Je vous expose l'exercice :

Soit g la fonction périodique de période T=2pi définie par g(t)=t sur ]-pi;pi[ et g(pi)=0

J'essaye donc de calculer bn(g), ne trouvant pas je regarde la correction qui est la suivante, je donne la fin.
2/pi*([-t*cos(nt)/n]"de 0 à pi" + 1/n*(integrale de 0 à pi de cos(nt) dt) = 2/n * (-1)^(n+1)

Je ne comprend pas comment on peut passer d'une formule avec des cosinus et des pi à une formule "simple".

Merci de votre.

Cordialement

[XENSECP]

Soit c'est "an(g)" soit c'est des sinus...

Sinon bah intégration par partie pour virer le "t" ;)