DM: Découvrir une fonction

[cici_96]

C'est un problème :
ABC est un triangle équilatéral de 2 m de côté. On place les point M et N sur le segment [BC], et on construit le rectangle MNPQ, P et Q appartenant respectivement aux côtés [AC]et [AB]. On veut déterminer à quelle distance de b on doit placer le point M pour que l'aire du rectangle MNPQ soit maximale.

On se propose d'introduire un réel x : on appelle x la longueur de BM
1) A quel intervalle appartient le nombre x ?
2)Exprimer la longueur MN en fonction de x
3)On appelle I le milieu de [BC].Calculer la lonqueur AI.
4)Exprimer la longueur QM en fontion de x
5)Calculer l'aire du rectangle en fonction de x, on l'appellera A(x).
A(x)=

[XENSECP]

Oh le vilain double post