Probabilité

par **xav321** » 24 Oct 2011, 10:25

Un examinateur doit interroger, dans un certain ordre 4 éléves : Arthur, Béatrice, Chloé et David
Il doit donc établir une liste ordonnée de 4 prénoms
A l'aide d'un arbre, déterminer le nombre de listes possibles
Comment es ce que je fais pour savoir le nombre de possibilité possible ?

par **Anonyme** » 24 Oct 2011, 10:41

xav321 a écrit:Un examinateur doit interroger, dans un certain ordre 4 éléves : Arthur, Béatrice, Chloé et David
Il doit donc établir une liste ordonnée de 4 prénoms
A l'aide d'un arbre, déterminer le nombre de listes possibles
Comment es ce que je fais pour savoir le nombre de possibilité possible ?

Bonjour
Ce n'est pas un exo de probabilité mais un exo de dénombrement.

L'arbre est une méthode (graphique) pour dénombrer le nombre de listes ordonnées de 4 éléments dans un ensemble à 4 éléments

Cet arbre commence par 4 branches :
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément
1 branche avec "Béatrice" comme 1ier élément
1 branche avec "Chloé" comme 1ier élément
1 branche avec "David" comme 1ier élément

A toi de continuer le dessin de cet arbre pour avoir toutes les listes ordonnées possibles avec ces 4 prénoms

par **XENSECP** » 24 Oct 2011, 10:41

4 choix puis 3 choix puis ...

par **xav321** » 24 Oct 2011, 10:46

1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément
1 branche avec "Béatrice" comme 1ier élément
1 branche avec "Chloé" comme 1ier élément
1 branche avec "David" comme 1ier élément

Sa va faire un arbre immense ?
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément après Béatrice en 2ème, Chloé en 3ème et David en 4ème
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément après David en 2ème, Béatrice en 3ème et Chloé en 4ème
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément après Chloé en 2ème, David en 3ème et Béatrice en 4ème
Es ce que sa va ?

et a après je fais sa pour les 3 autres ?

par **XENSECP** » 24 Oct 2011, 11:27

Il t'en manque là ^^

A - B - D - C aussi ^^

par **Anonyme** » 24 Oct 2011, 11:36

xav321 a écrit:1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément
1 branche avec "Béatrice" comme 1ier élément
1 branche avec "Chloé" comme 1ier élément
1 branche avec "David" comme 1ier élément

Sa va faire un arbre immense ?
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément après Béatrice en 2ème, Chloé en 3ème et David en 4ème
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément après David en 2ème, Béatrice en 3ème et Chloé en 4ème
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément après Chloé en 2ème, David en 3ème et Béatrice en 4ème
Es ce que sa va ?

et a après je fais sa pour les 3 autres ?

Cela va faire un arbre "avec 5 niveaux de branches/sous-branches" (une "sous-branche" par position du prénom dans la liste)

La branche avec "Arthur" comme 1ier élément a 3 sous-branches :
1 sous-branche "Béatrice" comme 2ième élément
1 sous-branche "Chloé" comme 2ième élément
1 sous-branche "David" comme 2ième élément

..etc....

par **xav321** » 24 Oct 2011, 11:52

Et après il faut que je fasse pour chloé en premier ect ?

par **Anonyme** » 24 Oct 2011, 13:08

xav321 a écrit:Et après il faut que je fasse pour chloé en premier ect ?

Non ,pourquoi faire ?

Je te rappelle que le 1ier niveau de cet arbre contient 4 branches :
1 branche avec "Arthur" comme 1ier élément
1 branche avec "Béatrice" comme 1ier élément
1 branche avec "Chloé" comme 1ier élément
1 branche avec "David" comme 1ier élément

Avec cet arbre tu analyses également "Chloé" comme 1ier élément de la liste...

par **xav321** » 24 Oct 2011, 13:43

Oui donc je vais trouver 24 solutions ?

par **Anonyme** » 24 Oct 2011, 13:59

xav321 a écrit:Oui donc je vais trouver 24 solutions ?

OUI car si tu comptes le nombre de résultats différents issus de l'arbre tu as bien

Si tu veux en savoir plus , je te conseille de lire l'article sur internet suivant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Arrangement

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