Divisibilité polynome

[jiyunit]

Bonjour ,
quelqu'un pourra m'aider pour ce exercice ?



J'avais penser de trouver les solutions de X carré + X + 1 qui sont (1-i racine carré 3 )/2 et (1+i racine carré 3 )/2 donc si le polynôme divise X carré + X + 1 alors il divise (1-i racine carré 3 )/2 et (1+i racine carré 3 )/2 mais après je suis bloquée ...

si quelqu'un pourra m'aider à résoudre ?

merci énormément d'avance

[busard_des_roseaux]

bonjour,

on peut utiliser les propriétés de j et , racines de
à savoir:




utiliser des groupes cycliques de racines de l'unité, les expressions étant des complexes de module 1