Conditionnement de matrice

[giovedy]

Bonjour,

j'aimerai montrer que le conditionnement d'une matrice est supérieur à 1. J'ai d'abord calculé la norme 2 de Ax (où A est une matrice et x un vecteur de norme 2=1).

J'ai ensuite essayer de minimiser cette norme pour arriver à ce que cette norme soit supérieur à la racine carré de la somme des carrés de x. Mais j'ai une condition nécessaire pour arriver à cela qui me bloque. La voici : il faut qu'il existe une colonne de A dont la racine carrés de la somme des carrées d'une de ces colonnes soit supérieur à 1.

Suis-je bien parti ?
Si c'est le cas comment continuer ?
Ou savez vous comment partir en général ?