Utilisation de la méthode d'Euler

[rmax505]

:mur: Bonjour voila un exercice que ne comprend pas si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment gentil .

Soit f une fonction dérivable sur ]0;+inf[ et telle que f(1)=0 et f'(x)=1/x
1.Déterminer une valeur approchée de f(1,5) puis de f(2) en utilisant un pas de 0,5.
2.Appliquer la méthode d'Euler pour construire une représentation approchée de f sur [1 ; 2 ]en prenant un pas égal à 0,5.
3. en utilisant une calculatrice , recommencer la question précédente avec un pas de 0,1 puis un pas de 0,05 ; donner à chaque fois une valeur approchée de f(2)
4. Cette fonction sera étudiée en terminale , c'est la fonction logarithme népérien , noté ln.
En utilisant la touche ln de la calculatrice , déterminer une valeur approchée de ln2 et construire la courbe représentant cette fonction ln , comparer les résultats trouvés précédemment .

Merci d'avance

[Pavel]

Il faut utiliser excel pour ca.

C'est un exemple d'utilisation

http://www.lycee-la-fontaine.org/Lien/Exponentielle.zip

a+

[tigri]

bonsoir

la méthode d'Euler pour donner une approximation d'une fonction dérivable utilise :
f (Xo +h)est peu différent de f (Xo) + h*f '(Xo)

donc f(1,5)est peu différent de f(1)+0,5*f '(1)