Problème de proba

par **epitwin** » 12 Oct 2011, 08:27

Bonjour,voici un Dm à faire sur tableur et je ne comprends rien...

On dispose de 2 dés tetraédriques non pipés,l'un rouge,l'autre bleu.Les 4 faces du dé rouge sont numérotés 1;2;3;3 et celles du bleu 1;2;2;2.

On lance les 2 dés simultanément et on note S,la variable aléatoire comptant la somme des points obtenus.

On se propose de simuler cette expérience avec un tableur.

Voilà ce que l'on se propose d'entrer dans les cellules A1 et B1

A1 fx = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
B1 fx = SI(A1=4;3;A1) (Je ne comprends pas la signification)

De quel dé peut-on ainsi simuler le lancé?(je pencherais pour le rouge)
Construire l'arbre pondéré (???)

Merci de votre aide

par **Dlzlogic** » 12 Oct 2011, 09:38

Bonjour,

B1 fx = SI(A1=4;3;A1) (Je ne comprends pas la signification)

C'est l'une des bases de la programmation. On peut le traduire ainsi
Si [telle condition]
Alors [telle opération]
Sinon [telle autre opération]

Dans le cas présent
Si (A1=4) /* c'est à dire si la cellule A1 vaut 4
Alors 3 /* c'est à dire alors on met 3 dans la cellule en cours, c'est à dire B1
Sinin A1 /* c'est à dire sinon, on recopie le contenu de A1 dans B1

par **Anonyme** » 12 Oct 2011, 09:42

epitwin a écrit:Bonjour,voici un Dm à faire sur tableur et je ne comprends rien...
On dispose de 2 dés tetraédriques non pipés,l'un rouge,l'autre bleu.Les 4 faces du dé rouge sont numérotés 1;2;3;3 et celles du bleu 1;2;2;2.
On lance les 2 dés simultanément et on note S,la variable aléatoire comptant la somme des points obtenus.
On se propose de simuler cette expérience avec un tableur.
Voilà ce que l'on se propose d'entrer dans les cellules A1 et B1
A1 fx = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
B1 fx = SI(A1=4;3;A1) (Je ne comprends pas la signification)

De quel dé peut-on ainsi simuler le lancé?(je pencherais pour le rouge)
Construire l'arbre pondéré (???)

Merci de votre aide

Bonjour
la cellule A1 est un nombre aléatoire qui peut être 1 , 2 , 3 ou 4

La cellule B1 représente le lancer du dé ROUGE (et le résultat peut par être 1 , 2 , 3 , 3
"3 a deux fois plus de chance de sortir que 1 et 2" grâce à l'utilisation de la fonction = SI(A1=4;3;A1)
car cette fonction SI "marche" de la façon suivante : si le nombre qui est dans A1 est 4 alors on obtient "B1=3"
sinon on obtient "B1 = le nombre qui est dans A1"

Remarques : Avec certaine version d'Excel la fonction = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
n'existe pas elle mais peut facilement se programmer en codant dans la cellule A1 : =(ENT(ALEA()*4)+1)

Il faut faire "la même technique" dans les cellules C1 et D1 pour simuler le lancer du dé bleu
puis propager ces 4 formules aux lignes 2 à 100, si tu veux simuler les résultats de 100 expériences.

ps)
L'arbre pondéré (par exemple si tu commences par représenter le dé rouge) contient 3 branches (qui représentent les 3 résultats possibles du dé rouge), puis chaque branche contient 2 branches qui représentent les 2 résultats possibles du dé bleu.

Tu peux également faire un arbre pondéré en commençant par représenter le dé bleu.

par **epitwin** » 12 Oct 2011, 10:25

Merci beaucoup,

Donc pour 2nd dé cela donnerait

C1 fx =ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 fx =SI(C1=3;2;C1)

Non?

par **Anonyme** » 12 Oct 2011, 11:07

epitwin a écrit:Donc pour 2nd dé cela donnerait
C1 fx =ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 fx =SI(C1=3;2;C1)
Non?

Bonjour
Non car les résultats possibles du 2ième dé (bleu) sont : 1;2;2;2.

par **epitwin** » 12 Oct 2011, 12:56

Alors
C1 fx =ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 fx =SI(C1=4;2;C1)
D1=2 puisque 2 a 3 fois plus de chance de sortie que 1, non?

par **Anonyme** » 12 Oct 2011, 17:46

epitwin a écrit:Alors
C1 fx =ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 fx =SI(C1=4;2;C1)
D1=2 puisque 2 a 3 fois plus de chance de sortie que 1, non?

Non
Je crois que tu n'a pas compris pourquoi A1= ALEA.ENTRE.BORNES(1;4) et A2=SI(A1=4;3;A1) font que la cellule A2 du tableur est une simulation du lancer du 1ier dé (rouge)

Explications
A1= ALEA.ENTRE.BORNES(1;4) est la simulation d'un lancer d'un dé à 4 faces avec les nombres 1,2,3 et 4 (c'est la fonction aléatoire = ALEA qui simule cette expérience)
A2=SI(A1=4;3;A1) transforme en fait le nombre 4 de A1 en 3 pour simuler un dé à 4 faces qui aurait comme numéro 1,2,3 et 3

donc
la technique de simulation dans un tableur pour le lancer du 2ième dé (dont le résultat est 1;2;2;2) est de simuler à partir d'une fonction aléatoire qui donne 1,2, 3 ou 4
de transformer
3 en 2
et
4 en 2
et cela nécessite au moins la programmation de 3 cellules du tableur
C1 = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 = SI(......)
E1 = SI(......)

par **epitwin** » 13 Oct 2011, 07:13

Bonjour,
Donc si j'ai bien saisi:
C1 = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 = SI(A1=3;2;A1)
E1 = SI(A1=4;2;A1)

par **epitwin** » 13 Oct 2011, 07:19

Pardon,voilà:
C1 = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 = SI(C1=3;2;C1)
E1 = SI(C1=4;2;C1)

par **Anonyme** » 13 Oct 2011, 08:01

epitwin a écrit:Pardon,voilà:
C1 = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 = SI(C1=3;2;C1)
E1 = SI(C1=4;2;C1)

Non
La solution est :
C1 = ALEA.ENTRE.BORNES(1;4)
D1 = SI(C1=4;2;C1)
E1 = SI(D1=3;2;D1)

La cellule E1 du tableur représente le résultat du dé n°2 qui est : 1;2;2;2 (avec un dé non pipé à 4 faces)

par **epitwin** » 13 Oct 2011, 10:31

Ok merci beaucoup j'ai compris :id:
Puis-je additionner la somme des deux dés en F1 en faisant B1+D1+E1?

par **Anonyme** » 13 Oct 2011, 12:29

epitwin a écrit:Ok merci beaucoup j'ai compris :id:
Puis-je additionner la somme des deux dés en F1 en faisant B1+D1+E1?

La somme des 2 dés est B1+E1

D1 est un résultat intermédiaire comme A1 et C1

par **epitwin** » 13 Oct 2011, 14:09

La somme des deux dés varie de 2 à 5,cela me paraît peu.

par **Anonyme** » 13 Oct 2011, 14:38

epitwin a écrit:La somme des deux dés varie de 2 à 5,cela me paraît peu.

Dé rouge : 1;2;3;3
et
Dé bleu 1;2;2;2

donc la somme des 2 nombres varie de 2 à 5

par **epitwin** » 13 Oct 2011, 19:30

J'ai enfin tout compris,encore mille mercis.
Bonne soirée

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