Médiane parallélogramme

par **Lena12** » 24 Jan 2011, 15:17

Bonjour j'ai besoin d'aide sur un exercice pouvez vous m'aidez ?

ABC est un triangle quelconque.[ BI ] est la mediane de [AC] et [CJ] est la mediane de [AB] , elles se coupent en G. On designe K le milieu de [BG] et L celui de [CG] Quelle est la nature du quadrilatere IJKL ? Prouve le. Je sais que c un quadrilatere et qu'a un moment il doit falloir utiliser la propriete Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme... mais comment en arriver là ?

par **oscar** » 24 Jan 2011, 15:56

Bonjour

On applique le théorème des milieux

triangle ABC:IJ// et = BC/2
triangle CGB, LK // et= BC/2

Donc IJKL est un....

par **oscar** » 24 Jan 2011, 16:24

Autre démo

BG = 2/3 BI et GK = 1/2 GB= IG
=> IG = BK = KB= 1/3 IB
de m^¨JG = GL......

par **Lena12** » 24 Jan 2011, 16:29

Merci beaucoup

par **oscar** » 24 Jan 2011, 17:31

scan 006

http://img534.imageshack.us/i/scan

par **oscar** » 24 Jan 2011, 17:33

scan 0

http://img717.imageshack.us/i/scanner006.png/06

Médiane parallélogramme

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