Etude de fonction DM

par **Const_aance** » 23 Jan 2011, 14:39

Bonjour, j'ai une question dans mon dm que je ne comprend
J'ai une fonction f(x)=(x²-x-1)/(x²-4x+5)
et C est la représentation graphique de la fonction f.
La question est démontrer que le point I(2;1) est centre de symétrie de la courbe C. Je ne vois pas comment on peut le démontrer :/

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 14:41

http://homeomath.imingo.net/cf2.htm

(premier lien google "point de symétrie d'une courbe")

par **Const_aance** » 23 Jan 2011, 14:46

D'accord, merci :)

par **Const_aance** » 23 Jan 2011, 14:54

Quand j'utilise la formule f(a-x)+f(a+x)=2b à la fin je trouve 0=2 en quoi ca démontre que le point I est le centre de symétrie de la courbe?

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 15:02

0=2 ??

Donne nous l'expression de f(a-x) et f(a+x) avec a = 2 bien sûr ^^

par **Const_aance** » 23 Jan 2011, 15:06

f(a-x)= -3x
et f(a+x)= 3x

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 15:09

Const_aance a écrit:f(a-x)= -3x
et f(a+x)= 3x

Euh comment tu trouves ça ???

par **Const_aance** » 23 Jan 2011, 15:13

Bah je remplace x par (x-2) dans ma fonction f(x)=(x²-x-1)/(x²-4x+5)
f(2-x)=((2-x)²-(2-x)-1)/((2-x)²-4(2-x)+5)
et a la fin je trouve f(2-x)=-3x
et pareil pour f(2+x) sauf que je trouve 3x

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 15:17

En faisant le calcul je vois comment tu simplifies (à tort évidemment) :

Tu peux pas + simplifier !!!!

par **Const_aance** » 23 Jan 2011, 15:21

Ah! D'accord! merci. Je trouve bien 2x²+2=2x²+2
Merci!

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 15:26

Const_aance a écrit:Ah! D'accord! merci. Je trouve bien 2x²+2=2x²+2
Merci!

Ouais bon je sais pas comment tu arrives à ça mais bon...

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