Problème sur les dérivées

[cuicuiman]

Salut à tous :)

J'ai commencé les dérivées y'a pas très longtemps et on vient d'entre-voir la méthode d'euler.
Le prof nous a donné l'exo suivant et je ne comprends pas du tout comment faire :/

Voici l'énoncé :

une usine fabrique et vend des sacs ; le prix de vente est de 38 euros et le cout de fabrication pour x exemplaires est le suivant :

C(x)= 0.02x(cube) - 2.1x(carré) + 74x + 80


1) Exprimer le bénéfice obtenu pour la fabrication et la vente de x sacs

2) déterminer le nombre de sacs que doit réaliser l'usine pour un bénèf' maximum


Pourriez vous m'orienter ? Pas le résoudre à ma place bien sur !

Merci d'avance :)

[Nightmare]

Salut,

un énoncé sans question, c'est pas banal !

[XENSECP]

Résoudre quoi ?

C(x) = 38 ?

[cuicuiman]

Un peu stressé ><

C'est mieux comme ça ?

[XENSECP]

Bon comment on exprime le bénéfice d'après toi ?

[cuicuiman]

en faisant C(38) ?

[XENSECP]

Euh non :

Bénéfice = Recette - Cout de production

[cuicuiman]

Donc 38 - C(38) pour 1 sac ?

[XENSECP]

Ce n'est pas un pile ou face hein !

Ecrit la recette faite pour x sacs et ensuite soustrait au prix de revient (cout de production)

[cuicuiman]

Bon : 38x - C(x) --> c'est bien ça ?

[XENSECP]

Bah tu vois :)

Maintenant recherche du bénéf maximum : étude de la fonction 38x - C(x) :)

[cuicuiman]

Ce qui nous fait :

-0.02x(cube) + 2.1x(carré) - 36x + 80

Après je suppose que je dois chercher la dérivée afin d'obtenir un polynome du 2nd degré, n'est-ce pas ?

[XENSECP]

Oui !

A factoriser pour trouver les racines et le signe.

Ensuite tu traces le tableau de variation et tu en déduis le maximum ;)

[cuicuiman]

ou faire -b/2a pour avoir le sommet ?

[XENSECP]

Non...

Si je donne des conseils c'est pas pour que tu me contredises !

Fait le calcul et après on verra