Intégrale et primitif

[salvinette]

Bonsoir,

j'ai beaucoup de difficultés avec un exercice. Pouvez-vous m'aider ou m'indiquer la marche a suivre pour le résoudre !!!!

Énoncé :

A= l’intégrale entre PY/3 et 0 de Cos²
B= l'intégrale entre Py/3 et 0 de Sin²

1°) montrer que A+B = PY/3

2°) montrer que A l’intégrale B = Racine carré de 3 / 4

en intégrant par parties

3°) en déduire A et B*

merci a tous

[Arnaud-29-31]

Salut,
Je suppose que tu voulais dire intégrale entre 0 et et non pas entre et 0 ...

Tu as écris quoi pour la question 1) ? Celle la doit pas poser de problème en principe.

[salvinette]

Je ne sais pas comment faire car j'ai tout juste débuter ma leçon et je viens de BAC PRO c'est dure pour moi !!!*


Je sais primitiver cos X et Sin X mais là il sont au carré donc je ne sais pas ... Que dois-je faire ????

[salvinette]

non pas du tout !!! pourquoi cela et d'aprés quoi ???

[salvinette]

Oké pour la 1°) j'ai trouver py/3 d'aprés ce que vous m'avais dit

[Arnaud-29-31]

, ca vient du théorème de Pythagore vu en 4ème/3éme.

En effet, dans un triangle rectangle, ,
donc

Or lé théorème de Pythagore nous dit que

Ensuite on utilise la propriété .

Pour la question 2) je suppose que tu voulais écrire "Montrer que "
Si tu intègre A par parties, ca donne quoi ?

[salvinette]

bien j'ai Sin x

[salvinette]

J'ai A= [(cos x) (sin x)] - intégrale (-sin x) (sin x) dx

[salvinette]

c'est quoi la primitif de (-sin x) (sin x) ???

[Vahngal]

c'est quoi la primitif de (-sin x) (sin x) ???

Il ne faut pas intégrer...

intégrale (-sin x) (sin x) dx = - intégrale ( sinx ) (sinx) dx = - intégrale (sinx)² dx = ?

N'oublie pas que l'on cherche A-B.

[Arnaud-29-31]

Si on n'oublie pas les bornes, on a bien grâce à une intégration par parties = ... ?