Etude de fonctions

par **putny57** » 05 Mai 2006, 13:59

Bonjour!J'aurai besoin d'aide pour une quetion que je n'arrive pas à résoudre!

On a une fonction

De dérivée:

Il faut prouver que pour tout x appartient à [0;+infini] que l'on a:

Et déduire que f'(x)>0 pour tout x réel.

Si quelqu'un peut m'aider,il sera bienvenu!
Merci beaucoup!

par **Zebulon** » 05 Mai 2006, 14:04

Bonjour,
calculez le discrimant de cette inéquation. On a alors

si et seulement si

.

par **putny57** » 05 Mai 2006, 14:14

Zebulon a écrit:calculez le discrimant de cette inéquation.

Comment ça le discriminant?Tu peux m'expliquer?Merci!!

par **yvelines78** » 05 Mai 2006, 14:24

bonjour,

le delta est négatif
delta=b²-4ac=(-4)²-4*(1)*7=16-28
le polynôme n'a pas de racine et il du signe de a pour tout x

par **putny57** » 06 Mai 2006, 09:40

C'est bon j'ai compris!

Mais comment on fait pour prouver que f'(x)>0 pour tout x réel.
On refait la même chose?

Merci!