DM dérivés et tangentes communes

[gougie]

Bonjour à tous, j'ai un dm à finir pour la rentrée, et je n'arrive pas un exercice, voici l'énoncé :

" On appelle H l'hyperbole d'équation y=1/x et P la parabole d'équation y = -x² + x + 1

1) démontrer que la droite (D) d'équation y = 2 - x est une tangente commune aux deux courbes au point A d'abscisse 1
2) étudier la position relative de H et de (D) d'une part, puis de P et de (D) d'autre part "

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider !

[Ericovitchi]

Bon alors, qu'est-ce que tu proposes ?

L'équation d'une tangente à une fonction y=f(x) en un point d’abscisse a c'est y=f'(a)(x-a)+f(a) donc il te suffit de vérifier pour les deux courbes que c'est bien y=2-x

[gougie]

Merci Ericovitchi, mais pour la question 2), qu'est ce qu'une position relative ?

merci d'avance!

[XENSECP]

Position relative : quelle courbe est au dessus de l'autre