[1ère S]Tangentes communes à deux courbes

[ttoine]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire pour la rentrée alors autant m'y mettre tout de suite. Je crois que je me suis trompé. Pouvez-vous vérifier ? Merci ! Enfait je ne suis pas sur du principe

Merci d'avance.

[totogaga]

ben ca me parait pas mal

vérifie a la calculatrice

édit : non ca marche pas lol

[ttoine]

J'ai vérifié mais la droite est tangente à Cf en x = 3/2 mais elle ne fait que couper Cg en x = 3/2...
Quand on dit tangente commune ce n'est évidement pas au même point n'est ce pas ? Je me suis trompé.

[totogaga]

bien sur c'est pas au meme point

[ttoine]

Donc la réponse n'est pas bonne ?
Ce serait une erreur de calcul ou bien une erreur de raisonnement ?

[totogaga]

hum je sais pas en tout cas j'ai trouver la réponse

la droite est 2x-1 et c'est la tangente en 1 pour Cf et en 2 pour Cg

c'est pas le meme "a" que tu cherche donc tes équation et ton raisonnement ne marche pas

[ttoine]

Tu as fait comment stp ? Merci.

[totogaga]

lol j'ai fais par pifométrie maintenant avec cette réponse tu peux essayer de trouver une méthode moi je trouve pas

[totogaga]

bon je pense avoir trouver une méthode tu dois résoudre un système

soit a le point de tangence de T avec Cf et b le point de tangence de T avec Cg

on a donc

y=f'(a)(x-a)+f(a) = f'(a)x - af'(a)+f(a)
y=g'(b)(x-b)+g(b) = g'(b)x - bg'(b)+g(b)

système :

f'(a)=g'(b)
-af'(a)+f(a)=-bg'(b)+g(b)

je te laisse résoudre ce système qui te permet de trouver a et b ensuite tu cherche l'équation de cette tangente soit avec a ou b