Tangentes communes

[miss75]

bonsoir tout le monde j'ai un petit exercices a faire sa ne doit pas etre compliqué mais je ne sais pas comment proceder pouvez vous m'aider merci d'avance :

trouver les tangentes communes aux courbes de f(x)=x²
et g(x)=1/x

merci

[uztop]

Bonjour,

est ce que tu sais calculer l'équation de la tangente à partir de la dérivée ?

[oscar]

Bonsoir

Il faut aussi déterminer les intersection des deux courbes

[miss75]

oui je sais trouver la tangente a partir de la dérivé mais ici je ne sais pas en quel point je dois la trouvé ! et je ne sais pas comment faire pour trouver les intersections

[Luc]

Bonsoir,

Je pense que "tangentes communes" signifie tangentes aux points d'intersection des deux courbes. Sais-tu comment trouver ces points d'intersection?

Cordialement,

Luc

EDIT: en fait "tangentes communes" sont les droites tangentes aux deux courbes, que ce soit au même point ou non.

[miss75]

non désolé je ne sais pas. Pouver vous m'expliquer comment faire .
Merci

[uztop]

les points d'intersection sont les points où les deux courbes se croisent, c'est à dire que f(x) = g(x)

[miss75]

oui mais sa donne x²=1/x x = racine de 1/x ensuite je ne vois pas

[uztop]

de façon plus simple, ça donne

[miss75]

oui j'allais justement le dire ! le point d'intersection c'est donc 1 je calcule les tangente de f et g en 1 ?

[uztop]

oui, et tu pourras regarder si elles sont égales ou pas.
Mais ce n'est pas la seule possibilité: on peut aussi avoir d'autres tangentes communes (des droites qui sont tangentes à une courbe en un point et tangentes à l'autre courbe en un autre point)

[miss75]

dacord ben je vais essayer alor merci beaucoup bonne soiré

[miss75]

j'ai essayer et je trouve deux tangente differente 2x-1 pour f et 2-x pour g comment je peut trouver les tangentes communes? merci