DM sur les dérivés

par **gougie** » 28 Déc 2010, 21:23

Bonjour, j'ai un dm de maths à rendre pour la rentrée, et je ne sais pas comment procéder, voici l'énoncé :

" Soit la fonction f définie par f(x)= racine(3 - x) sur ] - infini ; 3 ]

En utilisant la définition de la dérivabilité (taux de variation, d'accroissement), démontrer que f est dérivable en x = 2 "

Je ne sais pas s'il faut que j'utilise la propriété f'(x)= (f(a+h)-f(a))/h ou bien si je doit utiliser f'(x)= 1/(2racinex)

Merci d'avance de votre aide ! :)

par **pubonlyy** » 28 Déc 2010, 21:27

La définition de la dérivée c'est f'(x)= (f(x)-f(a))/(x-a)

par **sad13** » 28 Déc 2010, 21:32

et le taux de variation c'est
(f(a+h)-f(a))/h

fais tendre h vers 0 et t'as f'(a)

par **Le_chat** » 28 Déc 2010, 22:23

La 'vraie' définition de "f est dérivable en a" c'est: f est derivable en a si la fonction x->

admet une limite en a. On note alors f'(a) cette limite.

Ensuite va falloir utiliser les quantités conjuguées.

par **gougie** » 29 Déc 2010, 16:19

Merci à tous, est-ce que le résultat est bien - 1/2 ?

par **XENSECP** » 29 Déc 2010, 17:01

Non.

La fonction racine carrée est croissante donc la dérivée sera forcément positive.

En l'occurrence tu es censé trouver 1/2

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