Devoir de recherche terminal S

par **mowa** » 24 Déc 2010, 17:02

bonjour à tous, je suis en terminal S (spécialité maths),
et je bloque à une question de mon devoir de recherche :mur:

est ce que vous pourriez me donner un petit cou de pouce svp ? (surtout pas la réponse, juste le petit truc qui doit me manquer)

le voici :

"Pour tout n appartenant à N, on note gn la fonction définie sur R par :
gn(x) = x^3 + nx + n

1. montrer que pour tout n appartenant à N, il existe un unique réel an tel que gn(an) = 0."

j'y ai déjà planché dessus, j'ai essayer de le démontrer par l'absurde mais je tourne en rond.
merci d'avance
mowa

par **Arnaud-29-31** » 24 Déc 2010, 17:17

Salut,

Est-ce que tu peux me donner la limite de

en + et -

?

par **Dinozzo13** » 24 Déc 2010, 19:51

Salut !

Etudie les limites en

et en

.
Montre que, quel que soit

,

est strictement monotone

par **sad13** » 24 Déc 2010, 20:17

Salut, dinozzo la continuité plutôt que la stricte monotonie , non?

par **Dinozzo13** » 24 Déc 2010, 20:23

Oui, biensûr continue en 0 mais surtout strictement monotone, sinon, il pourrait y avoir 2, 3 solutions ou aucune : Ex :

||

par **sad13** » 24 Déc 2010, 21:31

Merci de ta réponse mais continue pas qu'en 0 je dirai .

Ensuite,oui pour la stricte monotonie car continue et strictement monotone nous donne la bijection donc l'unicité du x tel que g(x)=0

par **mowa** » 25 Déc 2010, 00:11

merci beaucoup, maintenant que vous le dites, c'est évident ! merci encore !

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