Probleme d'équation differentielle

[titi26770]

Bonjour, je ne parviens pas à résoudre l'équation différentielle suivante:

[C*(d(V)/d(t))]+v/(r1+r2)=Vcc/(r1+r2)

Où C est la capacité d'un condensateur
V une tension
t le temps
r1 et r2 deux résistances
et Vcc la tension délivrée par un générateur

Le but est d'exprimer V(t) avec comme conditions initiales: à t=0 => v=0

Je vous remercie de votre aide.

[Arnaud-29-31]

Salut,

Tu as
En divisant par C et en posant \, ca donne
Il y'a juste à résoudre l'équation sans second membre (du style y' + ay = 0) comme tu sais le faire en math, puis à ensuite trouver une solution particulière.

[titi26770]

Oui, mais le problème c'est qu'au final, je trouve:

V(t)= [Vcc/(r1+r2)]*[1-exp(-t/((r1+r2)*C)]

Or mon prof me dit que: V(t)= Vcc*[1-exp(-t/((r1+r2)*C)]

Pourrais tu me mettre les étapes de l'équation différentiel?

[XENSECP]

Oui, mais le problème c'est qu'au final, je trouve:

V(t)= [Vcc/(r1+r2)]*[1-exp(-t/((r1+r2)*C)]

Or mon prof me dit que: V(t)= Vcc*[1-exp(-t/((r1+r2)*C)]

Pourrais tu me mettre les étapes de l'équation différentiel?

Ton résultat est effectivement pas homogène (V = V/R...).

Je pense que c'est plutôt à toi de revoir les intermédiaires de calcul tranquillement

[Arnaud-29-31]

C'est visiblement ta solution particulière qui bug ... prend la forme que je t'ai écrite, la solution particulière saute aux yeux.

[titi26770]

Ok merci, je viens de trouver la forme exacte.
Bye et passez de bonnes fetes.