Dm de seconde sur les vecteurs

[aurelie-1995]

Bonjours j'ai un dm de math sur les vecteurs à faire mais il y a un exercice que je ne comprend pas pouvait vous m'aider s'il vous plait !

Voici l'énoncé :

Soit ABCD un parallélogramme de centre I
1-Construire le point M tel que vecIM=vecIA+vecID et le point N tel que vecIN=vecIB+vecIC
2- Démontrer que vecIM+vecIN=0. Que peut-on en déduire?
3- Justifier les deux égalités suivantes: vecBN=vecIC et vec IC=vecAI.
4- En déduire la nature du parallélograme ABNI.


J'ai fait la question 1 et la question 4 j'ai la méthode mais je bloque sur la question 2 et 3 si quelqu'un pouvait m'aider se serait gentil. Merci d'avance!

[Arnaud-29-31]

Salut,

c'est avec I milieu des diagonales, donc la question 2 est vite torchée ...

Pour la 3 il suffit juste de partir de et de décomposer (relation de Chasles)

[aurelie-1995]

J'ai compris la 2 : la déduction est en faite que vecIM+vecIN= vecIA+vecIB+vecIC+vecID ?

La 3 je n'ai pas compris comment il fallait procéder

[Arnaud-29-31]

est obtenu par la définition des points M et N, c'est donné par l'énoncé ça.
Et comme I est le milieu de [AC] on a , de même I milieu de [BD] donc .

Pour la 3) le point à introduire par la relation de Chasles est bien sur B !