Exercice de méca ==> Equations différentielles

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Buggy94
Membre Naturel
Messages: 46
Enregistré le: 08 Juin 2009, 16:34

Exercice de méca ==> Equations différentielles

par Buggy94 » 11 Déc 2010, 17:52

Salut, je dois trouver les équations de positions x(t) et y(t) dans (O, x,y,z) d'un électron de charge q et de masse m lâché dans un champ magnétique uniforme dirigé par z, perpendiculaire au vecteur vitesse initiale, dirigé par y. Celui ci est soumis à une force frottement -a*v (v le vecteur vitesse, a le coefficient de frottements qui ne s'appelle a que pour rendre l'énoncé confus)
Donc après m'être amusé, je trouve ceci :



(Et z = 0), avec

Et j'aimerais savoir si il y a une méthode autre que la résolution classique avec solution à l'équation homogène + solution particulière parce que c'est parti pour une copie double sinon :zen:



Fr3ud
Messages: 6
Enregistré le: 12 Sep 2009, 15:03

par Fr3ud » 11 Déc 2010, 18:02

une copie double , une copie double...

ton second membre étant constant ça devrait pas être très dur de trouver une solution particulière.
De plus, tu peux abréger un peu la réaction (absence d'une grande rigueur mathématiques en physique) .
T'es sur une équa diff du second ordre lin à coeff constant avec un terme de degré 1 (amortissement) jvois qu'une solution : résoudre le trinome caractéristique ! :mur:
Surtout que les deux premieres équa diff ne différe que du second membre !

Arnaud-29-31
Membre Complexe
Messages: 2110
Enregistré le: 06 Avr 2010, 15:00

par Arnaud-29-31 » 11 Déc 2010, 23:15

Salut,

Tu es sûr de toi pour les équa diff ?

Moi j'ai plutôt :



Et pour résoudre, méthode classique, ca se fait très bien ...

 

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