Généralités sur les fonctions

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 18:43

Bonsoir à tous, j'ai un petit problème avec la dernière de mes questions d'un de mes exercices, si vous pouviez m'aider j'en serais la première ravie! :)

La fonction f définie sur l'intervalle [-7;3]

f(x)= 1/4x² + x -3

Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x)=-3
Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x)=-4

Merci d'avance :)

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 18:44

comment peux tu réécrire f(x)=-3, sans "f" ?

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 18:45

Sylviel a écrit:comment peux tu réécrire f(x)=-3, sans "f" ?

sans "f" ?

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 18:51

et bien que vaut f(x) ? donc f(x) = 3 peut s'écrire ?

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 18:58

Clairee a écrit:sans "f" ?

Oula, je comprend pas bien là :S. Je vois pas où est l'équation dans tout ça..

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 18:59

heu est-ce que tu essaie de faire ce que je te dis ?

que vaut f(x) ? : f(x)= 1/4x² + x -3 (dur, j'ai lu l'énoncé :ptdr: )
donc f(x) = -3 peut s'écrire ... = -3

que faut-il mettre dans les ... ?

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:06

1/4x² + x -3 = -3 ??

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 19:12

bien sûr !

J'ai l'impression que tu n'as pas bien compris la notion de fonction :
une fonction est une machine qui prend un truc (qu'on note généralement x, mais on pourrait l'appeler petite fleur ce serait pareil) pour en faire quelque chose qui dépend de ce truc. écrire f(x) ou écrire 1/4x² + x -3 c'est exactement pareil ! Autrement dit l'égalité : f(x) = 1/4x² + x -3 est vraie pour tout x.

Maintenant on te pose une équation : trouver le ou les x tel que f(x)=-3. Là c'est très différent : cette égalité n'est pas vraie pour tous les x, mais juste pour quelques uns, qu'on te demande de trouver... donc tu ne peux pas remplacer f(x) par -3. Par contre tu peux la remplacer par son expression (1/4x² + x -3)

Reste plus qu'à résoudre l'équation.

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:16

Oui merci! J'ai compris, mais je me retrouve avec une équation égale à 0 alors? Puisqu'on supprime le -3 de chaque coté du égal ?
1/4x² + x -3=-3
1/4² + x = 0 ?

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 19:31

oui (sauf que tu as oublié le x²).
Ensuite tu cherches à factoriser pour avoir une équation type AB=0

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:33

C'est bien ça mon problème justement, je ne sais pas comment faire.. :(

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 19:35

comment peux tu factoriser ton équation ?
Comment résoudre une équation du type AB = 0 ?

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:41

Je comprends pas... J'ai jamais fais de AB=0 ...

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:43

Je sais que dans une équation nulle, il doit avoir au moins un des des facteurs est nul. Sauf que là, j'ai l'expression qui est réduite, et pour factoriser ça...

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 19:44

si si je t'assure que tu l'as fait !

et factoriser 1/4x² + x tu sais faire ?

Pour rappel :

Si AB = 0, alors A= 0 ou B=0

exemple :
(x-3)(x+2)= 0
x-3 = 0 ou x+2 = 0
x = 3 ou x = -2

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:46

Oui Oui ça j'ai bien compris, mais je ne sais pas factoriser 1/4x²+x

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 19:51

indication : x²=x*x...

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 19:53

Ca ne m'avance pas :(

par **Sylviel** » 05 Nov 2010, 19:55

pourtant cela devrait.

autre indication x = 1*x

et si tu n'y arrives toujours pas :

1/4x*x+1*x = ... * ...

par **Clairee** » 05 Nov 2010, 20:01

x(1/4x +1) ?

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