Aide sur exercice "generalites sur les fonctions"

[rich93]

Bonjour
Je n' arrive pas a trouver la reponse a cette question :

Soit f la fonction definie sur R par f(x)=x4-5x²+4
1.a Determiner la fonction polynome g telle que f(x)=g(x²)
b Etudier la parite de f

Remarque : x4-5x²+4---->le x4 signifie "x puissance 4" et non 4 fois x

Merci beaucoup :we:

[Plouf]

Bonjour,

1) Tu as l'équation f(x) = x^4 - 5x² + 4
Tu cherches la fonction telle que f(x) = g(x²), soit g(x)=f(racinede x)
Tu trouve donc facilement l'équation f(x) = x² - 5x + 4
(Tu peux aussi le faire par un changment de variable X=x² et obtenir g(X)=X²-5X+4)

2) Pour tout x appartenant à R, -x appartient à R.
On a f(-x)=(-x)^4 -5(-x)² +4 = x^4 -5x² + 4 = f(x)
Comme f(-x)=f(x), ta fonction est paire

Voila en espérant t'avoir aidé :we:

[rich93]

Merci beaucoup pour ton aide.