Calcul de limite

[amc]

Soit f une fonction derivable sur R telle que f(2)=0 f'(2)=3

1) lim f[(racine(2+x))]/(x-2) ?
x->2

2) lim [f(2sin((pi*x)/4)))]/(x-2) ?
x->2

3) lim [sin(f(x))]/(x-2) ?
x->2
je suis arrivé a faire la premiére avec le changement de variable mais pas les deux autres
:help: Merci

[Ericovitchi]

Regarde l'expression [f(2sin pix/4) - f(2)]/(x-2), c'est un accroissement qui par définition tend vers la valeur de la dérivée de f(2sin pi x/4) au point 2
Dérivée que je te laisses le plaisir de calculer évidemment.

(tu aurais dû traiter la première suivant ce principe aussi)

[amc]

expliques moi davantage stp j'ai pas vraiment saisi

[Ericovitchi]

Tu connais la définition de la dérivée d'une fonction ?


Et bien ton expression [f(2sin((pi*x)/4)))]/(x-2) est exactement de cette forme là avec a=2

Elle tend donc vers la dérivée de la fonction f(2sin((pi*x)/4))) qu'il faut donc que tu dérives puis que tu calcules sa valeur en 2.

indication : dérive là avec la formule des fonctions composées [f(g(x))]'=f'(g(x)).g'(x)

[amc]

Mais dans le denominateur on a pas 2sin((pi*x)/4) pour pouvoir dire que c'est la derivée

[Sylviel]

relis ce que dit Erico : il te faut considérer la fonction g:x->f(sin((pi*x)/4))... et la limite que tu vois est bien la limite du taux de variation de ...