Fonction rationelle

[robert]

Salut,j´ai un exercice sur une fonction rationelle

Demontrez que :
AB = x+y
AB² = x²+y²-2x-2y+2 je viens de le reussir

Mais je n´arrive pas a faire cela :
:help: En deduire une expression de y en fonction de x,je n´arrive pas a le faire

Ensuite,on me dit:
:help: "En deduire quee pour x appartenant a [0;1], AB= (x²+1)/(x+1)

Merci de votre aide


Coucou a toute la ville de Paris et particulierment le 13éme arrondissement ^^

[Daragon geoffrey]

slt avec ce que tu as démontré aupravant , le plus dur est fait, tu nas plus qu'à poser : AB^2=(x+y)^2=x^2 + y^2 -2x -2y + 2 et on obtien finalement l'égalité y(x+1)+x-1=0 équiv. à y=(1-x)/(1+x) ! essaye de refaire le calcul pour voir s'il n'y a pas d'erreur ds ma réponse, on ne c jamé !

[Daragon geoffrey]

pour la seconde après avoir établie y en fct de x, tu remplaces y ds l'expression caractéristique de la distance AB=x+y équiv. à (x^2+1)/(1+x), aprè simplification ce qui concorde avec ce que demande l'énoncé tu obtients ainsi une expression à une seule variable à laquelle tu associes une fct pour en étudier les variations et limites ... par la suite je sui pose !

[robert]

ok,je vois plus clair pour ce qu'il faut faire,merci beaucoup Daragon :++: