Fonction rationelle

[tronni]

Bonjour

Je vous donne l'énoncé d'un exercice.
Partie 1


Soit g la fonction définie pour tout réel x par g(x)=x^3+3x+8.

1.Déterminer la limite de g en -l'infini et en +l'infini.

2.Calculer g'(x) pour tout x et en déduire le tableau des variations de la fonction g.

3.Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution (a) dans l'ensemble des réels.Donner,en la justifiant,une valeur approchée de (a) à 10^ -1 près.

4.En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x(faire un tableau)



Partie 2


Soit f la fonction définie pour tout x réel par f(x)=(x^3-4)/(x²+1)

on appelle Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j).

1.Déterminer la limite de f en -l'infini et en +l'infini.

2.Calculer les limites en -l'infini et en +l'infini de (f(x)-x).Que peut on alors dire de la droite delta d'équation y=x.

3.Calculer f ' (x) et montrer que,pour tout réel x,f ' (x)=(x.g(x))/(x²+1)²

4.Etudier le signe de f ' (x)(on ne manquera pas d'utiliser le résultat de la question 4 de la partie 1.)

5.Dresser le tableau de variations de la fonction f.

6.Déterminer l'équation de la droite D,tangente à Cf au point d'abscisse 1.

7.Dans un repère(O,i,j),construire delta,D et Cf ainsi que les tangentes à Cf parrallèles à l'axe des abscisses.




Je vous
remercie de l'aide apporté.

tronni

[Nightmare]

Bonjour

Bonjour

Je vous donne l'énoncé d'un exercice.

J'ai l'impression que tu nous balances ton exercice dans l'espoir de t'en débarrasser ... As-tu au moins cherché à le résoudre ?

[tronni]

Tout à fais j'ai cherché à le résoudre.Etant donné que dans la partie 1 j'ai répondu aux questions 1,2
Dans la partie 2:1,2,3



Voila,par contre je n'arrives pas à répondre aux autres questions.