DM barycentres 1èreS

par **Ninja** » 27 Oct 2010, 15:09

Bonjour à tous, je suis en 1ère S cette année. Et j'ai vraiment du mal en maths ...
Je dois rendre un DM pour la rentrée, et il me pose vraiment problème. Le voici :

A et B sont deux points du plan.
On veut déterminer l'ensemble des points M du plan tels que ||vecteurMA+vecteurMB||=2||vecteurMA||.
METHODE 1 : utilisation des barycentres, du calcul vectoriel
METHODE 2 : méthode analytique (dans un repère)
Dans un repère orthonormé du plan, A et B ont comme coordonnées A(-1;-2) et B(5;3)
a) justifier que le pb se ramène à la recherche des points M du plan tels que : ||vecteurMA+vecteurMB||²=4MA²
b) En posant M(x;y), exprimer, en fonction de x et de y, ||vecteurMA+vecteurMB||² et 4MA²
c) En déduire une équation de l'ensemble des points M du plan tels que : ||vecteurMA+vecteurMB||=2||vecteurMA||
d) Reconnaître cet ensemble, le construire et s'assurer que l'on retrouve bien le même que celui obtenu par la méthode 2.

Pour la méthode 1 j'ai essayé de poser que pour tout M, vecteurMA+vecteurMB=2vecteurMG
on obtient ainsi que 2vecteurMG=2||vecteurMA||
Mais pour 2||vecteurMA|| je sèche ...

par **Jimm15** » 27 Oct 2010, 15:27

Coucou,

, pour tous points

et

.

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 13:48

Oui mais comment obtient-on 2AB ?

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 13:49

Ninja a écrit:Oui mais comment obtient-on 2AB ?

Bonjour,

Ce nest pas la question que tu dois te poser.
Écris légalité finale que tu obtiens dans ton prochain message.

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 13:55

Je ne comprend pas, pourquoi :

Jimm15 a écrit:
, pour tous points et .

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 14:08

Par définition, la norme dun vecteur est sa longueur.

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 14:12

donc 2||vecteurMA||=2MA
La réponse est : 2vecteurMG=2MA ??

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 14:13

Faut-il développer d'avantage ?

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 14:44

Ninja a écrit:donc 2||vecteurMA||=2MA
La réponse est : 2vecteurMG=2MA ??

Cest plutôt

non ?

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 14:51

Oui, je me suis trompé. Merci de m'avoir corrigé.
Mais pour la suite, je ne vois vraiment pas..

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 15:09

Ninja a écrit:Oui, je me suis trompé. Merci de m'avoir corrigé.
Mais pour la suite, je ne vois vraiment pas..

Tu divises par 2 des 2 côtés et tu devrais trouver à quoi appartient M.

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 15:14

Donc on trouve : M=a/g ?
Je suis un peu perdu dans ce pb...

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 15:28

Ninja a écrit:Donc on trouve : M=a/g ?
Je suis un peu perdu dans ce pb...

??

.
Quel est lensemble des points

qui sont équidistants de

et de

?

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 15:36

Désolé, mais je ne vois pas du tout quel est l'ensemble des pts M qui sont équidistants de A et G :(

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 15:39

Cest la médiatrice de

.

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 15:43

Merci beaucoup !
Cela clôt-il la première méthode ou faut-il poursuivre ? Et comment ?

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 16:01

Ninja a écrit:Merci beaucoup !
Cela clôt-il la première méthode ou faut-il poursuivre ? Et comment ?

Non, cest fini pour la 1re méthode.

par **Ninja** » 28 Oct 2010, 16:18

D'accord, merci de votre aide.
Comment faut-il procéder pour la méthode 2 a) ?

par **Ninja** » 01 Nov 2010, 10:35

savez vous comment faire ?

par **Jimm15** » 01 Nov 2010, 10:42

Bonjour,

Essaie de faire la a seul(e).

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