Limites & asymptotes

[marg0x-59]

Bonjour, excusez-moi de vous déranger mais j'ai quelques problèmes avec mes exercices de maths.

Pour le premier, je pense avoir réussi mais pourriez-vous me dire si j'ai bon ou pas s'il vous plaît.

Déterminer les limites de f en + l'infini, - l'infini, 1+, 1- pour f(x)= [1/(x-1)] + [1/(x²+2)]

Donc 1/(x²-2) est le plus fort .

En +l'infini
Lim f(x)= lim 1/(x²-2)= 0+

En -l'infini
Lim f(x)= lim 1/(x²-2)= 0-

Pour x1, x>1
Lim f(x)= lim 1/(x²-2)= O+

Pour x1, x<1
Lim f(x)= lim 1/(x²-2)= 0+



Par contre, pour mes deux autres exercices, je suis perdue. Pourriez-vous m'expliquer comment faire svp ?

Soit la fonction f définie sur ]-l'infini;1[ U ]1;+l'infini[ par f(x)= (x²-3)/(x-1).

Démontrer que la droite d'équation y= x+1 est asymptote à la courbe de f.
Préciser la seconde asymptote.

Mais je ne vois pas du tout comment faire ..


Puis voilà le pire pour moi, car il ne nous donne pas f, donc je ne sais pas comment répondre.

Soit f une fonction définie sur R et C sa courbe représentative dans un repère du plan.
D est la droite d'équation y= x-3.
Parmi les phrases suivantes, quelles sont les phrases vraies:

A_ Si lim f= -3; alors D est asymptote à C en (+inf).
B_ Si D est asymptote à C en (+inf), alors lim f(+inf)= +inf.
C_ Si D est asymptote à C en -inf, alors:
lim (en -inf) de (f(x)-(x-3))=+inf
D_ Si D est asymptote à C en -inf, alors
lim (en -inf) de (f(x)-(x-3))=0
E_ Si D est asymptote à C, f(x) peut être égal à (x^3-3x²+x-2)/(x²+1)


Merci de votre aide.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Attention je ne suis pas d'accord avec ce que tu écris quand tu dis que la limite de f se ramène à la limite de 1/(x²-2) ... surtout si en plus tu dis que c'est valable dans les quatre cas.

[marg0x-59]

Que dans les deux premiers alors?

[Arnaud-29-31]

Non plus ...

[marg0x-59]

Pourtant, il me semble que dans certains cas, il faut prendre le membre le plus fort.

Alors là .. Je suis perdue ..

[Black Jack]

Pourtant, il me semble que dans certains cas, il faut prendre le membre le plus fort.

Alors là .. Je suis perdue ..

Il faut vite aller réétudier le chapitre sur les limites dans ton cours.

En voila 2, essaie de les comprendre et de corriger les autres.

lim(x --> +oo) f(x) = lim(x --> +oo) [1/(x-1)] + lim(x --> +oo) [1/(x²+2)] = 0 + 0 = 0

lim(x --> 1-) f(x) = lim(x --> 1-) [1/(x-1)] + lim(x --> 1-) [1/(x²+2)] = 1/0- + (1/3) = -oo

:zen:

[marg0x-59]

Ben en -oo et +oo ca donne 0 non ?