DM barycentre

[Bertinette]

En état de noyade actuelle, je demande votre aide pour mon DM sur les barycentre, voici le sujet :

On considère un triangle ABC et le point D barycentre du système (A,1)(B,-3)(C,4). Les droites (AB) et (CD) (respectivement (AD) et (BC) sont sécante en E (respectivement en F).On désigne par P,Q et R les milieux respectifs [AC][BD] et [EF]. On veut montrer que les trois points P,Q et R sont alignés.
.Montrer que E barycentre de (A,1)(B,-3)
.Montrer que F barycentre de (B,-3)(C,4)
.Montrer que P barycentre de (A,1)(C,1)
.Montrer que Q barycentre de (A,1)(B,-1)(C,4)
.Montrer que R barycentre de (A,-1)(B,-3) (C,8)
.Montrer que R barycentre de (P,-2)(Q,3)
.Conclure

Merci d'avance.