Combinaison

[Probilus]

Bonjour,

J'essaye de calcul depuis ce matin le nombre de possibilité pour un nombre comprend 20 chiffres allant de 0 a 9.

Sa donne
10^20 = 100000000000000000000

jusqu'ici pas de probleme mais maintenant je veux exclure de ces possibilité les nombre qui possede 3 ou plus de chiffre identique qui se suivent.

Ex : 12222665459056928801 // Ce nombre la est exclu car il possede quatre 2 qui se suivent

Pour calculer les nombres de possibilité comment faire ?

D'avance Merci

[Ben314]

Salut,
Le seul truc qui me vient à l'esprit est d'apeller An [respectivement Bn] le nombre de nombres à n chiffres ne contenant pas 3 chiffres successifs identique et dont le premier est différent du deuxième [respectivement les deux premiers sont égaux mais différents du troisième ].
On peut alors donner une formule simple de calcul de A(n+1) ; B(n+1) en fonction de An ; Bn...


Edit : Aprés calculs, je trouve 9282568410.