Exercice Terminale S

[Le Chaton]

Ah parce que tu trouves que -1 c'est mieux :S
36 * (-1)² +36 = 0 ??? :mur: :mur:

[jojinou]

Ah non carrément pas mais je suis un mongooole ><'
Bon je cherche.

[Le Chaton]

Tu te poses tranquillou et tu réfléchis je sais pas si ce que je te dis va aboutir parce que je ne les pas fait ... mais si je devais le faire je ferais comme ça ^^ :ptdr:

[jojinou]

Ben la j'ai x1 et x2 :

x1 = 1 - Racine (;)²+1)
x2 = 1 + Racine (;)²+1)

Donc je tate le tableau de signe :P

[Le Chaton]

Tu peux me détailler les calcules pour x1 et x 2 ?

[jojinou]

Alors, pour delta je factorise par 36 et trouve : Delta = 36 (;)²+1)

x1 = 6 - Racine de Delta / 6
= 6 - 6 Racine de ;)² + 1 / 6
= 1 - Racine de ;)² + 1

De meme :
x2 = 1 + Racine de ;)² + 1

Ensuite avec ça j'ai fait un tableau de signe, je trouve ça :

F'(x) Negative de o a x1, positive de x1 a x2, négative de x2 a 1.
Donc F(x) Decroissante, croissante, décroissante.
Et la je bloque pour les valeurs en 0, x1, x2 et 1. Un fois que j'aurais ces valeurs, je saurais quand et combien de fois f(x) s'annule :)

[Le Chaton]

Pourquoi tu veux pas prendre en compte le fait que ??

[jojinou]

Mais je l'ai pris en compte, ou alors je ne vois pas ce que tu veux dire ;)

[Le Chaton]

Ok on a


Et pareil pour l'autre non ?

[jojinou]

Ah ook je voyais pas du tout ou tu voulais en venir en fait, ais oui encore juste la :O Je suis vraiment nul... Enfin bon merci je continue la dessus :P

[jojinou]

Bon j'en suis toujours au meme point je bloque apres avoir calculé x1 et x2...

[Le Chaton]

Oki donc t'as réfléchis un petit peu quand même ? ça t'amène a quoi ça ?
Quel est le signe de x1 ? celui de x2 ?

[jojinou]

Ben je sais pas justement :/
Jai essayer de calculer les valeurs de f(x) pour x = x1 ou x = x2 mais ça me donne des developpements de malades et je me perds...
Deja pour etre sur :
x1 = ;) - Racine de ;)² + 1 ?
x2 = ;) + Racine de ;)² + 1 ?

Apres je n'y arrive plus j'ai beau chercher et remplir des feuilles de brouillons je m'emmele les pinceaux et je bloque :/

[Le Chaton]

Bon c'est quoi le plus grand ?
ou
Donc quel est le signe de
?

[jojinou]

;) < Racine de ;)² + 1
Donc x1 < 0

Et de meme x2 > 0

Donc x1 n'est pas une solution de mon probleme la si je comprend bien, car ion me demande le nombre de solutions dans [0 ; 1] maintenant il faut verifier avec x2.
J'ai chercher hier soir je ne vois pas comment faire...

[Le Chaton]

Il faut te rappeler que la on est sur la dérivée de la fonction ... liée à ton problème ...
Donc à priori ... x1 n'appartient pas à [0;1]... du coup ? peut être que la fonction est décroissante sur [0;x2]? ( reste à savoir si x2 appartient ou non à [0;1]? )

[jojinou]

Eh bien comme x1 < 0, x1 n'est pas solution de f(x) = 0
Par contre x2 > 0 donc x2 est peut etre solution, mais je ne sais pas comment le demontrer, car x2 est peut etre plus grand que 1...

[Le Chaton]

Mais ?
x1 et x2 sont les solutions de la dérivée et pas de la fonction elle même ... tu mélanges tout ...
x1 et x2 te permettent de savoir sur quel intervalle la fonction est croissante et sur laquelle elle ne l'ai pas ...
Non?

[jojinou]

Oui je suis tout a fait d'accord avec toi mais comme justement x1 et x2 ne rentrent pas dans l'intervalle eh ben je sais pas comment etudier la variation :/
Ca m'enerve j'ai l'impression d'avoir fait tout ça pour rien j'ai l'impression que je me suis trompé :cry:

[Le Chaton]

Bah si x2 n'appartient pas à l'intervalle ça veut dire que la fonction est décroissante sur [0;1]non ?
( tu ne fais pas ça pour rien si ça t'amènes à réfléchir ... c'est ça le but d'un exercice ... le but n'est pas de trouver une réponse mais de réfléchir pour donner une réponse cohérente ( et juste si possible :p ))