Exercice Terminale S

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 17:49

Voila bonjour a tous, j'ai un probleme pour un exercice de maths, le voila :

Determiner, selon les valeurs de ;), le nombre de solutions de l'equation suivante sur l'intervalle [o ; 1] :
x^3 - 3;)x² - 3x + ;) = 0

Voila merci d'avance :)

par **Rebelle_** » 18 Oct 2010, 18:02

Bonsoir !

C'est l'exercice 75 n'est-ce pas ? ;D

Bon, eh bien je pense qu'il faut commencer par dériver pour faire un tableau de signes et de variations... Qu'en penses-tu ?

:)

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 18:04

Non moi c'est le 59 ! :D
Et oui j'y ai pensé mais ici on a une equation et non une fonction, enfin je m'embrouille je crois mais je ne sais pas :)

par **Rebelle_** » 18 Oct 2010, 18:06

Ah bon, alors nous n'avons pas le même livre de mathématiques x)

Eh bien ce n'est pas grave, tu poses f(x) = x^3 - 3;)x² - 3x + ;) pour x compris dans [0, 1] ;)

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 18:14

Ok je vais essayer ça, je te tiens au courant de mon avancée x)

par **Rebelle_** » 18 Oct 2010, 18:21

Ok pas de problème :)

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 18:23

Bon deja la dérivée, je trouve ça :

3x² - 6;)x - 3

Je suis dans le juste ? x)

Mais je bloque pour le tableau de variations car ;) me gene pour connaitre les signes de f'(x) :P

par **and1dx** » 18 Oct 2010, 18:27

Oui continue...

par **Rebelle_** » 18 Oct 2010, 18:27

Oui, tout à fait :)
Tu peux peut-être factoriser pour étudier son signe plus facilement non ? ;)

par **Rebelle_** » 18 Oct 2010, 18:28

jojinou a écrit:Mais je bloque pour le tableau de variations car me gene pour connaitre les signes de f'(x)

Tu calcules le discriminant puis les éventuelles racines réelles et tu conclus par la règle du signe du trinôme

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 18:58

Bon alors j'ai presque terminé, pour le discriminant j'ai trouvé 72, les racines x1 = 1- Racine de 72 sur 6
et x2 = 1 + Racine de 72 sur 6.

Tableau de variations donc F'(x) est positive de - l'infini a x1, negative de x1 a x2 et positive de x2 a + l'infini.

Donc f(x) est croissante decroissante croissante.
et comme on doit etudier dans [0 ; 2] eh bien les racines ne rentre pas dans l'intervalle donc l'equation n'a pas de solution :)
Mais je ne suis pas sur de ma conclusion :)

par **Le Chaton** » 18 Oct 2010, 19:04

jojinou a écrit:Bon alors j'ai presque terminé, pour le discriminant j'ai trouvé 72, les racines x1 = 1- Racine de 72 sur 6
et x2 = 1 + Racine de 72 sur 6.

Tableau de variations donc F'(x) est positive de - l'infini a x1, negative de x1 a x2 et positive de x2 a + l'infini.

Donc f(x) est croissante decroissante croissante.
et comme on doit etudier dans [0 ; 2] eh bien les racines ne rentre pas dans l'intervalle donc l'equation n'a pas de solution
Mais je ne suis pas sur de ma conclusion

Alors d'après toi

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 19:07

Non c'est Delta = b² - 4ac
Et en remplaçant ça donne 72 nan ? :)

par **Le Chaton** » 18 Oct 2010, 19:11

non ?

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 19:12

Ah oui juste ! Je me suis trompé !
Merci ;)

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 19:14

Enfin ça ne m'avance en rien cette erreur je sais plus comment faire :O

par **Le Chaton** » 18 Oct 2010, 19:24

Tu sais résoudre une équation du second degrés ? lorsque tu as

? donc fais le ... regarde quand est ce que tu as une solution , 0 ou 2.
Lorsque tu as 0 solution ta courbe de départ est toujours strictement croissante ... donc tu vérifies si il y'a une solution et si y'a une solution dans [0,1] elle est unique ...
et tu continues noo?

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 19:27

Ben la je fais 36;)² + 36 = 0
Je trouve ;) = 1

C'est ça ??

par **Le Chaton** » 18 Oct 2010, 19:31

Ah bon ?

36 *1² +36 = 0 ? :mur:

par **jojinou** » 18 Oct 2010, 19:32

-1 j'ai opublié le - ^^

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