étude de fonction trigonométrique

[rabzaman]

Bonjour à tous,

J'ai un problème concernant l'étude de la fonction suivante :

f(x)=sin(x/5)+2cos(x)

Il s'agit donc de trouver le domaine de définition, la parité,périodicité, signes de la fonctions ( les zéros ), asymptotes ( il n'y en a pas ), points critiques et la représenter enfin graphiquement.

J'ai réussi à faire le début avec de l'aide mais nous sommes coincés lorsqu'il s'agit de trouver les zéros de la fonction et les points critiques.. mon professeur m'a dit qu'il fallait faire ceci : dessiner sin(x/5) et dessiner sin(pi/2 - x) et que les zéros seraient là où ils se croisent mais je n'arrive pas et cela me paraît trop bizare surtout pour la suite.. alors si quelqu'un pourrait m'aider...

Merci d'avance !