Probleme d'intégration

[gougaille]

Bonsoir,

je rencontre un petit soucis dans l'exercice suivant

f(u,x)= (x^n)exp(ux) / (exp(x) +1) en sachant que U appartient à ]0,1[ et est fixé, x appartient à R

et je dois montrer que cette fonction est intégrable

dans un premier temps j'ai essayé de majorer cette fonction par une fonction riemann intégrable pour prouver sa convergence mais n'arrivant à rien, je fais donc appel à vos lumières dans le but de me donner une piste

merci a tous

[Ericovitchi]

intégrable sur quel intervalle ? (car si c'est un intervalle borné, c'est assez évident) donc ça doit être sur 0 + l'infini ?

[Pythales]

Sur : et
soit intégrable en car

[gougaille]

mais il est dit que x appartient a R donc elle diverge si x<0 non ?

[girdav]

Bonjour,
ce que dit Pythales permet de régler le cas de la convergence en . Pour la converge en on se sert du fait que la fonction à intégrer est équivalente en à qui est intégrable en .