équation d'une droite

[aurore58]

bonjour à tous,
je voudrais savoir comment on trouve l'équation d'une droite car je n'en sais rien!!
merci d'avance pour vaut réponse. :hum:

[Anonyme]

Soit une droite . Si le vecteur est normal à la droite , alors une équation de la droite est:

ax+by+c=0

[yos]

Ca dépend un peu de ce qu'on sait sur la droite.
Par exemple la droite (AB) avec A(2,8) et B(4,-3).
La droite n'est pas verticale car , donc l'équation réduite est du type y=ax+b.
Il s'agit de déterminer a et b.
A appartient à (AB) donc ses coordonnées vérifient l'équation : .
De même pour B : .
Tu as donc un système d'inconnues a et b que tu n'as plus qu'à résoudre.

[yos]

Ce que dit Nico n'est pas vrai dans un repère quelconque mais seulement dans un repère orthonormal.

[aurore58]

bonjour,
c'est bien dans un repère orthonormal et j'ai les coordonnées de 2 points sur la droite M et I. et c'est quoi les lettre un peu bizare que tu as mis dans ta réponse?

[aurore58]

non en faite c'est bon j'ai compris les lettres

[aurore58]

yos, j'aurai une autre question :
comment fait-on pour trouver a et b? :help:

[zezette]

Pour trouver l'équation de la droite passant par A(xA,yA) et B(xB,yB) :

pour trouver a :

une formule existe : a= (yB-yA) / (xB-xA)
A et B etant les deux points appartenant à la droite dont on cherche l'équation

Pour trouver b :

une fois que l'on a résolut cette équation on remplace a par la valeur trouvée dans y=ax+b et y et x par les coordonnées d'un point de la droite

donc soit yB = a xB + b
soit yA= a xA + b et il n'y a plus qu'à calculer ! :zen:

[yos]

Sur mon exemple :
8=2a+b et -3=4a+b, donc 8-(-3)=(2a+b)-(4a+b), donc 11=-2a, donc a=...
Et ensuite tu trouves b en remplaçant a par sa valeur dans l'une ou l'autre équation.

[aurore58]

vous allez dire que je suis chiante mais j'ai une autre question comment fait-on pour calculer des coordonnées d'un point ? :briques:

[BancH]

Normalement les coordonnées d'un point ne sont pas à calculer.
Il suffit de lire l'abscisse et l'ordonnée du point.
Si ton point c'est A alors pour ses coordonnées t'écris:

A(x,y)

avec x l'abscisse du point et y son ordonnée.

[aurore58]

ben oui je suis d'accord avec toi seulement dans mon cas ce n'est pas précis il n'y a pas moyen de les calculer? :triste:

[BancH]

Si t'as pas de données dans l'énoncé non tu peux pas a moins qu'ils ne soient l'intersection de deux droites.

[aurore58]

oki merci