Extremum

[befru]

Bonjour,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à terminer, voilà l'énoncé :

Pour une commande de xt, la fonction de cout de stockage C(x) = 0,8x + 7,225/x^k pour x>0

1) Calculer C'(x) et préciser la valeur de x* qui annule la dérivée (C'(x) = 0 <=> x=x* )
2) Préciser (c et h) tels que C''(x) = c/x^h ; quelle est la nature de l'extremum en x* (maxi ou mini)

Pour la question 1) je trouve x*=40/289
Je n'arrive pas à faire la question 2) donc si vous avez des idées :happy2:

[Ericovitchi]

je ne comprend pas bien pourquoi ton x* ne dépend pas de k ? tu es sûr de ton énoncé ? on ne dit rien sur k ?

[befru]

Je me suis trompé désolé, je remets la fonction :
C(x) = 0,8x + 7,225/x^0,8
Merci :id:

[befru]

je ne comprend pas bien pourquoi ton x* ne dépend pas de k ? tu es sûr de ton énoncé ? on ne dit rien sur k ?

Je me suis trompé, la fonction est :
C(x) = 0,8x + 7,225/x^0,8

[befru]

Désolé :happy2:

[Ericovitchi]

non 40/289 je n'ai pas trouvé ça.

la fonction C(x) a un minimum qui est atteint pour x=3 et qui vaut 5.4

[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=minimum+7.225/x^0.8+%2B+0.8+x,+{x,0,10}]Lien[/url] si tu veux vérifier)