Exercices ensembles
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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jklmmlkj
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par jklmmlkj » 27 Sep 2010, 19:47
Bonsoir tout le monde, je n'arrive pas à faire un exercice sur les ensembles, voici l'énoncé :
"Soit A,B et C 3 ensembles de E. Quelle relation y a t-il entre :
(i)
 et (A\Delta B)\cap (A\Delta C))
(ii)
 et (A \Delta B) \cup (A\Delta C))
Dans quel cas a-t-on égalité ?"
Donc j'ai trouvé que :
 \subset (A\Delta B)\cap (A\Delta C))
et
 \subset (A \Delta B) \cup (A\Delta C))
Mais je l'ai fait à l'aide du diagramme de Venn, je n'arrive pas à prouver cela mathématiquement...
Si vous pouvez m'aider, merci!
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Nightmare
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par Nightmare » 27 Sep 2010, 19:50
Salut,
fait un dessin (des patates). Pour la preuve, prend x dans le premier ensemble et montre qu'il est dans le deuxième ou inversement.
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jklmmlkj
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par jklmmlkj » 27 Sep 2010, 20:01
J'ai déjà fait les "patates" d'où mes résultats mais après faut-il montrer que tout élément du premier ensemble est élément du second? Faut-il simplifier les expressions parce que même en simplifiant je n'abouti pas à grand chose...
Merci.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 27 Sep 2010, 20:23
jklmmlkj a écrit:mais après faut-il montrer que tout élément du premier ensemble est élément du second?
C'est une façon de faire qui fonctionne bien
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