Suite d'ensembles !

par **legeniedesalpages** » 12 Aoû 2007, 10:51

ok merci BQss.

par **barbu23** » 12 Aoû 2007, 19:19

Bonjour:
Comment écrit-t-on en Latex l'ensemble des sous ensembles E..?!
Merci d'avance !!

par **BQss** » 12 Aoû 2007, 19:29

P(E) lol...

par **BQss** » 12 Aoû 2007, 19:32

ou en plus joli:

PS: c'est l'ensemble des sous ensembles de E que j'ai ecrit

par **barbu23** » 12 Aoû 2007, 19:39

Voilà , merci "BQss" ...!!

par **barbu23** » 12 Aoû 2007, 22:30

Bonsoir :
Quelqu'un peut m'aider à montrer l'équivalence suivante :

Merci d'avance !!
Voiçi la définition de :

.

:

Merci d'avance !!!

par **barbu23** » 12 Aoû 2007, 22:35

par **BQss** » 12 Aoû 2007, 22:37

barbu23 ta definition de la convergence de

n'est pas complete, l'autre partie est aussi importante.

par **BQss** » 12 Aoû 2007, 22:46

si non tu as deja quand la limite existe

et

, ce qui implique que si

alors ils sont egaux à

et A existe avec

qui converge vers A.

par **BQss** » 12 Aoû 2007, 22:55

PS et c'est l'union sur m respectivement l'intersection sur m dans ta definition de lim sup et inf ... Tu as inversé.

par **BQss** » 12 Aoû 2007, 23:06

pour montrer que lim An= A --> limsup=liminf

tu as deja:
s'il existe n0 tel que n>n0 x appartient à An alors:
x appartient à l'union des An pour n>=m quelque soit m>n0 (i.e appartient a tous) et donc à l'intersection des An pour n>m0 qui est inclus dans l'union sur m des intersections sur m>n0.
Donc x appartient alors aussi à liminf An et lim An=A est inclu dans liminf An.
Or on sait que liminf An est inclu dans limAn=A et donc:
lim An=A=liminfAn.

Il ne te reste plus qu'a montrer que limsupAn=A et la tu vas devoir te servir de la deuxieme partie de la definition de la limite de An, que tu as oublié de mettre .... ;).

par **barbu23** » 13 Aoû 2007, 00:31

Désolé pour le retard, j'étais pas là ... !!!
Attend "BQss" , tu veux dire comme ça :

:

et

:

et

:

C'est ça la demarche ?!

par **barbu23** » 13 Aoû 2007, 00:41

Je continue ?!
Mais là je bloque sur un petit truc :

:

et

:

Alors est ce que ça équivaut à ça :

et

..
ou bien ça equivaut à ça ? :

et

..
et pourquoi ..?
Merci d'avance !!

par **BQss** » 13 Aoû 2007, 00:55

Attention tu as encore copié des imperfections, il faut écrire(je t'indique entre parenthèse les modifications):

barbu23 a écrit:

ensuite c'est et pas A, et aussi et pas pour tout )
et :

: et : ensuite c'est et pas (c'est n'appartient a aucun des A_n, donc pas a l'union, a ne pas confondre avec "n'appartient pas à tous", ce que tu as ecrit)

par **BQss** » 13 Aoû 2007, 01:05

barbu23 a écrit: :

non si tu veux traduire c'est:

:

x n'appartient a aucun

pour

, il n'appartient donc pas à l'union.

par **BQss** » 13 Aoû 2007, 01:09

Bon je te remets tout corrigé, on y comprend plus rien:

barbu23 a écrit:

et

: et :

par **barbu23** » 13 Aoû 2007, 01:10

:

et

:

.

par **BQss** » 13 Aoû 2007, 01:10

Ta definition est deja pas bonne barbu, planche un peu dessus et sur les postes que j'ai posé et revient apres une nuit de sommeil ;) :dodo: .

par **barbu23** » 13 Aoû 2007, 01:12

D'accord, bonne nuit !!

par **BQss** » 13 Aoû 2007, 01:13

barbu23 a écrit:

: et : .

voila si tu veux traduire la definition de la limite d'une suite d'ensemble en terme logique c'est ca.

Maintenant planche un peu dessus et sur les posts que j'ai posté et revient apres une nuit de sommeil

:dodo: parce que c'est deja incorrect quand tu postes les definitions, c'est difficile alors de trouver des resultats justes :happy2: .

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