Suite d'ensembles !

[legeniedesalpages]

Salut Barbu

Tu peux montrer que par l'absurde.

Supposons que n'est pas inclus dans . Cela revient à dire que , c'est à dire il existe un point de qui est dans et qui n'est pas dans .

Rappel des définitions:

,

.


Comme , il existe un entier tel que
[CENTER].[/CENTER]

Comme , il existe un entier tel que
[CENTER].[/CENTER]

Donc pour tout , on a et , ce qui est absurde.

Donc , autrement dit .

Sauf erreur.

[barbu23]

:++:
Jolie demonstration "legeniedesalpages" ...
Merci beaucoup !!!

[barbu23]

Bonsoir :
J'espère que tu es là "legeniedesalpages" :
J'ai un truc à te demander :
Tu as defini, dans ton dernier message , par :
.
Est ce que tu peux faire la même chose avec : ... c'est à dire : .
et merci infiniment !!!

[barbu23]

.
C'est pourquoi tu as écrit :
Maintenant :

Donc voilà :

[barbu23]

Et si on veut maintenant montrer que : .. comment faire ?!
Par absurde ?! ( Mais ça marche pas.. ! )
Merci d'avance !!

[barbu23]

:help: :help: :help: pls !!

[barbu23]

Je vais essayer de resoudre ça par absurde !
Supposons que : .



: et
:
:

Pour , :

: et ( absurde ).
Par conséquent : .

[legeniedesalpages]

salut barbu,
désolé je suis en italie depuis une dizaine de jours, et donc loin de mon pc.

Oui tu peux définir comme tu l'as fait ,
et ta démo tient la route pour montrer que .

à+

[barbu23]

D'accord "legeniedesalpages", merci !!