Limite en + l'infini

[ArKange635]

Bonjour, je dois trouver la limite en + l'infini de
j'ai essayé la factorisation, mais cela ne donne rien... :triste:

[Sa Majesté]

Salut
Tu mets en facteur au numérateur et x en facteur au dénominateur

[Mortelune]

Bonjour, je dois trouver la limite en + l'infini de
j'ai essayé la factorisation, mais cela ne donne rien... :triste:

Pour un x assez grand pour que ça ne pose pas de problème (ce qui sera le cas comme on cherche une limite en ). On peut prendre x>100.

Alors on va diviser le numérateur et le dénominateur par x-1 pour se ramener à quelque chose qui sera peut être plus connu.

[ArKange635]

Merci beaucoup! Je n'avais mis que x en facteur au numérateur et cela ne m'aidait pas beaucoup!

[ArKange635]

Oula... je me suis trompé. Je ne vois pas... ça marchait pour mais du coup je ne vois pas pour . Sinon je viens de penser a diviser numérateur et dénominateur par . On tombe sur du et là on trouve la limite= à 0. Ou alors j'ai tout faux

[Mortelune]

Bonsoir,

La limite est bien nulle et la technique qui t'a été donnée marche dans les 2 cas que tu cites. Même s'il en existe d'autre. Mais si en divisant par tu trouve la limite alors c'est que tu aurais pu la voir immédiatement.

[ArKange635]

La voir immédiatement... On tombe sur un cas de forme indéterminée non?

[Mortelune]

Non je viens de jeter un coup d'oeil à ce que tu as écrit, tu as mal divisé par donc tu ne la trouvais pas immédiatement, dans le cas dont je te parlais tu serais tombé sur l'inverse de l'inverse de ta fonction initiale (ça fait beaucoup d'inverse ^^)

[ArKange635]

Donc au final j'ai faux?

[ArKange635]

tu as mal divisé par

C'est là que je n'ai pas compris ce que tu voulais dire ^^'

[Sa Majesté]

Tu as

[ArKange635]

Ah voila merci! Je m'embrouillais avec ces racines mais j'ai enfin compris ^^
Merci beaucoup et bonne soirée!

[Mortelune]

C'est là que je n'ai pas compris ce que tu voulais dire ^^'

Quand tu agis sur une fonction pour conserver l'égalité tout ce que tu lui feras subir reviendra à la multiplier par 1 ou à lui ajouter 0, or ce que tu avais fait était simplement une division qui te faisait changer de fonction, donc c'était faux.

[ArKange635]

D'accord ^^ merci pour l'info, ça me sera très utile en DS (pour éviter les bourdes monumentales ^^')

[ArKange635]

Autre question, grâce à la limite déterminée précédemment, peut-on en déduire une asymptote horizontale en y=0 ou non? Je sais qu'il y en a une verticale en x=3 mais je ne suis pas sur pour y=0...